Chuyên đề nguyên hàm - tích phân (Phần 2 - bài tập)

CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP

Phần 1. Tìm nguyên hàm

Dạng 1: Tìm nguyên hàm dựa vào bảng nguyên hàm .

Bài 1. Tìm nguyên hàm của các hàm số

a.          b.           c. 

d.          e.           f. 

g.           h.           i. 

k.          l.          m.

n.          o.          p.

 Dạng 2. Tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến.

Tính tích phân

Phương pháp 1. Đổi biến  , rút x theo t.

+) Xác định vi phân:

+) Biểu thị  f(x)dx theo t dt. Giả sử . Khi đó

Xem thêm

Chuyên đề nguyên hàm - tích phân (Phần 1 - lý thuyết)

NGUYÊN HÀM

1) Khái niệm.

Định nghĩa. Cho hàm số xác định trên K (K  là đoạn, khoảng, nửa khoảng). Hàm số được gọi là nguyên hàm của hàm số trên K, nếu , với mọi .

Định lý. Giả sử   là một nguyên hàm của hàm số trên khoảng K. Khi đó

  1. Với mỗi hằng số C, hàm số cũng là một nguyên hàm của .
  2. Ngược lại, nếu G(x) là một nguyên hàm của thì tồn tại hằng số C sao cho G(x) = F(x) + C.
  3. Họ tất cả các nguyên hàm của , trong đó là một nguyên hàm của , C là hằng số bất kỳ.

Nguyên hàm của một số hàm số thường gặp

Nguyên hàm các hàm số sơ cấp thường gặp Nguyên hàm của hàm số hợp
() ()

; . ;
Ngoài ra còn một số công thức thường gặp là.

Xem thêm

Cách làm bài văn nghị luận xã hội

I. Nghị luận về một tư tưởng, đạo lí:

1. Mở bài:

- Giới thiệu vấn đề cần nghị luận

- Dẫn nhận định hoặc câu nói.

2. Thân bài:

* Giải thích tư tưởng, đạo lí cần bàn luận.

Tùy theo yêu cầu đề bài có thể có những cách giải thích khác nhau:

- Giải thích khái niệm, trên cơ sở đó giải thích ý nghĩa, nội dung vấn đề.

Giải thích nghĩa đen của từ ngữ, rồi suy luận ra nghĩa bóng, trên cơ sở đó giải thích ý nghĩa, nội dung vấn đề.

- Giải thích mệnh đề, hình ảnh trong câu nói, trên cơ sở đó xác định nội dung, ý nghĩa của vấn đề mà câu nói đề cập.

 Lưu ý: Tránh sa vào cắt nghĩa từ ngữ ( theo nghĩa từ vựng).

* Phân tích và chứng minh những mặt đúng của tư tưởng, đạo lí cần bàn luận.

- Bản chất của thao tác này là giảng giải nghĩa lí của vấn đề được đặt ra để làm sáng tỏ tới cùng bản chất của vấn đề. Phần này thực chất là trả lời câu hỏi: Tại sao? (Vì sao?) Vấn đề được biểu hiện như thế nào? Có thể lấy những dẫn chứng nào làm sáng tỏ?

Xem thêm

Hoạt động ngoại khóa Văn học dân gian Việt Nam

IMG_0301

Chương trình HĐNK văn học dân gian dành cho học sinh khối 10 vào lúc 15h 30 ngày 24/10/2015 và đã nhận được sự hưởng ứng nhiệt tình từ phía học sinh và quý thầy cô.

HĐNK văn học dân gian nhằm sơ kết, đánh giá lại kiến thức, chất lượng học tập của học sinh sau khi kết thúc chương trình Văn học Dân Gian. Rèn luyện cho học sinh các năng lực chung: Tự học; Giải quyết vấn đề và sáng tạo; Thẩm mỹ; Thể chất; Giao tiếp; Hợp tác;…Tạo sân chơi lành mạnh, giúp học sinh có điều kiện thể hiện tài năng, năng khiếu của mình.

Xem thêm

Sai lầm thường gặp khi giải bất phương trình

Ví dụ 1: Giải bpt:

*Sai lầm thường gặp:

*Sai lầm: Cách giải trên đã làm mất nghiệm x = 2 của bất  phương trình.

*Giải đúng:

Xem thêm

Vì sao nước ta có khí hậu nhiệt đới ẩm gió mùa?

Khí hậu nước ta rất độc đáo: khí hậu nóng nhưng không khô hạn như Tây Nam Á, Bắc Phi. Nóng ẩm nhưng không nóng ẩm quanh năm như các quần đảo ở Đông Nam Á. Miền Bắc nước ta có mùa đông lạnh khác thường, còn miền Nam lại có mùa khô kéo dài sâu sắc. Có được những nét độc đáo đó là do:

  • Nước ta nằm trong vùng nội chí tuyến nên khí hậu mang tính chất nhiệt đới.
  • Hoạt động mạnh mẽ của gió mùa, tác động của biển Đông đã mang đến cho nước ta lượng mưa và độ ẩm dồi dào.

Vì vậy nước ta có khí hậu nhiệt đới ẩm gió mùa.

Tính chất nhiệt đới ẩm của khí hậu nước ta thể hiện:

Vị trí địa lí nước ta:

  • Điểm cực Bắc gần chí tuyến (230 23’ B).
  • Điểm cực Nam na8m22 cách xích đạo không xa (80 34’ B).
  • Nước ta nằm trọn trong vùng nhiệt đới của nữa cầu Bắc.

Do ví trí địa lí như vậy, nên bất kì nơi nào trên lãnh thổ nước ta một năm có 2 lần Mặt Trời lên thiên đỉnh, khiến cho lãnh thổ nước ta ở đâu cũng nhận được lượng nhiệt lớn. Vì thế hằng năm cả nước đều nhận được lượng bức xạ lớn, cân bằng bức xạ quanh năm dương, nhiệt độ trung bình năm cao trên 200c (trừ vùng núi cao), nhiều nắng.

Xem thêm

Chuyện học văn

Trong suốt 12 năm học, môn Văn là môn gắn bó mật thiết nhất với học sinh. Bạn yêu thích hay phải tiếp nhận học nó một cách nặng nề?

Có người tiếp nhận môn Văn như một thói quen rồi yêu thích nó, nhưng cũng có người lại chỉ xem môn Văn như trách nhiệm và đôi khi cũng là gánh nặng trong việc học hành. Chính vì thế, ngày càng nhiều trong những ngôi trường, học sinh không đam mê và yêu thích môn Văn, do đó tình trạng học lệch, học tủ trước mỗi kỳ thi luôn xảy ra.

Những phản xạ tự nhiên của con người trước một sự vật - hiện tượng thường sẽ là: Nếu cảm thấy vui thì sẽ cười và trở nên yêu thích, nếu cảm thấy buồn thì sẽ khó chịu và trở nên ghét. Thứ gì càng gắn bó lâu với con người thì sẽ có lúc trở thành thói quen và môn Ngữ Văn đối với học sinh cũng như vậy. Ngoài những học sinh hình thành thói quen đam mê và yêu thích môn Văn thì có rất nhiều học sinh lại làm ngược lại. Mấu chốt vấn đề nằm ở việc trong một thời gian dài, nếu không học tập thật nghiêm túc thì sẽ dẫn đến việc tìm cách đối phó với mỗi kỳ thi môn Ngữ Văn thay vì sẵn sàng đón nhận một cách thoải mái như nhiều môn học mà chúng ta yêu thích.

Nếu mỗi học sinh tự đặt câu hỏi rằng vì sao mình yêu thích môn này, vì sao mình luôn hứng thú với những giờ học môn kia và những kỳ thi của môn ấy thật nhẹ nhàng thì cũng sẽ tìm ra câu trả lời vì sao học sinh không đam mê và yêu thích môn Văn.

Xem thêm

[HĐ sân cờ] Sử dụng mạng xã hội như người văn minh

Tiếp nữa thầy ơi!”, “ hấp dẫn quá!”, “ bổ ích thật” “thích thật đấy!”,... Đó là những lời khen, lời cổ vũ từ học sinh và giáo viên dành cho hoạt động dưới sân trường của tổ Tin mà tôi nghe được từ lúc chương trình bắt đầu cho đến lúc kết thúc và chắc hẳn sự ấn tượng, thích thú đó sẽ còn đọng lại mãi trong lòng các em!

Sáng thứ 2 ngày 26/10/2015, thầy và trò trường THPT Hàm Thuận Bắc như thường lệ đã cùng nhau đón một tuần làm việc và học tập mới với buổi sinh hoạt dưới cờ nhiều ý nghĩa. Như mọi lần, Thầy Nguyễn Thành Nhân- Tổ trưởng tổ giám thị đã giúp các học sinh tập trung, tiến hành nghi lễ chào cờ và nhắc nhở về việc thực hiện nề nếp trong tuần. Và đặc biệt trong buổi Chào cờ ngày hôm nay, các em rất háo hức và chờ đợi được xem vở kịch đầy ý nghĩa, thiết thực và mang tính giáo dục cao. Vở kịch với chủ đề: Hãy sử dụng mạng xã hội như những người văn minh.

a-0

Xem thêm

Phương pháp sửa sai hiệu quả khi chạy đà

Trong nhảy cao và nhảy xa, để đạt được thành tích cao nhất, điều quan trọng là phải có bước chạy đà chính xác. (nghĩa là điểm giậm nhảy cách sào khoảng 0,5m – tùy theo độ dài chân của học sinh).

giam nhay

Để đo đà, thường áp dụng các cách sau:

+  Một bước chạy đà bằng 5- 6 bàn chân nối tiếp.

+  Một bước chạy đà bằng 02 bước đi thường.

+  Chạy từ điểm giậm nhảy đến khi đủ số bước thì giậm xuống để xác định vạch xuất phát.

Tuy nhiên, trong quá trình tập luyện, mặc dù đã đo đà và chạy đà nhiều lần nhưng nhiều em học sinh vẫn không đặt được chân giậm nhảy đúng vào điểm giậm nhảy.

*  Nguyên nhân:

+   Học sinh chạy lệch ra khỏi điểm giậm nhảy.

+   Bước chạy không ổn định.

+   Độ dài bước chạy đà không tương thích với các cách đo đà ở trên.

Xem thêm

Tìm hiểu về câu tường thuật trong Tiếng Anh

1/ Câu tường thuật là gì ?

Câu tường thuật là câu thuật lại lời nói của người khác – thường được gọi là lời nói trực tiếp.

Ví dụ:

Mary nói với Tom “ Tôi ghét bạn lắm “    (lời nói trực tiếp)

Mary nói với Tom cô ấy ghét anh ấy lắm.     (câu tường thuật )

Khi thuật lại thì dấu ngoặc kép không còn nữa, đồng thời các cách xưng hô, thời gian, nơi chốn cũng phải thay đổi cho phù hợp với hoàn cảnh lúc đó.

2/ Có mấy loại câu tường thuật?

Câu tường thuật có 3 loại ứng với 3 loại lời nói trực tiếp.

3/ Cách học thế nào?

Khi học về câu tường thuật các em cũng nên phân làm 2 mức độ: mức cơ bản và mức nâng cao.

Xem thêm