NGUYÊN HÀM

1) Khái niệm.

Định nghĩa. Cho hàm số xác định trên K (K  là đoạn, khoảng, nửa khoảng). Hàm số được gọi là nguyên hàm của hàm số trên K, nếu , với mọi .

Định lý. Giả sử   là một nguyên hàm của hàm số trên khoảng K. Khi đó

1. Với mỗi hằng số C, hàm số cũng là một nguyên hàm của .
2. Ngược lại, nếu G(x) là một nguyên hàm của thì tồn tại hằng số C sao cho G(x) = F(x) + C.
3. Họ tất cả các nguyên hàm của là , trong đó là một nguyên hàm của , C là hằng số bất kỳ.

Nguyên hàm của một số hàm số thường gặp

Nguyên hàm các hàm số sơ cấp thường gặp	Nguyên hàm của hàm số hợp
()	()
; .	;
Ngoài ra còn một số công thức thường gặp là.

Xem thêm

Phương pháp sử dụng chiều biến thiên hàm số còn gọi là phương pháp dồn biến vì ta sẽ dồn hai hay ba biến thành một để áp dụng phương pháp dành cho hàm một biến.

Xét bài toán sau: tìm GTLN và GTNN của biểu thức 

với một điều kiện nào đó của các biến x, y.... Các bước cơ bản để giải bài toán này bằng phương pháp dồn biến gồm:

Xem thêm