CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP
Phần 1. Tìm nguyên hàm
Dạng 1: Tìm nguyên hàm dựa vào bảng nguyên hàm .
Bài 1. Tìm nguyên hàm của các hàm số
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
f. 
g. 
h. 
i. 
k. 
l. 
m. 
n. 
o. 
p. 
Dạng 2. Tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến.
Tính tích phân 
Phương pháp 1. Đổi biến 
, rút x theo t.
+) Xác định vi phân: 
+) Biểu thị f(x)dx theo t và dt. Giả sử 
. Khi đó 
Lưu ý: Một số dấu hiệu dẫn tới việc lựa chọn ẩn phụ:
|
Dấu hiệu |
Có thể chọn |
|
Hàm số có mẫu |
Đặt t là mẫu |
|
Hàm |
Đặt |
|
Hàm |
Đặt |
|
Hàm |
Đặt |
|
Hàm lẻ với sinx |
Đặt |
|
Hàm lẻ với cosx |
Đặt |
|
Hàm chẵn với sinx và cosx |
t =tanx |
Phương pháp 2. Đổi biến 
+) Lấy vi phân 
+) Biểu thị f(x) theo t và dt, Giả sử: f(x)dx= g(t)dt. Khi đó 
Lưu ý: Một số dấu hiệu dẫn tới việc chọn ẩn phụ:
|
Dấu hiệu |
Có thể chọn |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Đặt |
|
|
Đặt |
Bài 2. Tìm nguyên hàm của các hàm số
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
f. 
g. 
h. 
k. 
l. 
m. 
n. 
o. 
p. 
q. 
r. 
s. 
t. 
u. 
v. 
Dạng 3. Tìm nguyên hàm bằng phương pháp từng phần.
Bài 3. Tìm nguyên hàm của các hàm số.
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
f. 
g. 
h. 
Dạng 4. Nguyên hàm của một số hàm phân thức hữu tỷ.
Bài 4. Tìm nguyên hàm
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
f. 
g. 
h. 
h. 
i. 
k. 
l. 
Dạng 5. Nguyên hàm của một số hàm số lượng giác.
Các bài toán cơ bản:
a) Nguyên hàm của các hàm số có dạng:
Phương pháp chung: Dùng các công thức biến đổi, công thức hạ bậc để đưa về tổng các nguyên hàm cơ bản.
Bài 5. Tìm các nguyên hàm:
a.
b. 
c. 
b) Nguyên hàm của các hàm số có dạng: 
Phương pháp chung: Dựa vào tính chẵn lẻ của m, n để biến đổi hoặc đặt ẩn phụ cho phù hợp.
Bài 6. Tìm nguyên hàm
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
f. 
g. 
h. 
Dạng 6. Tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến lượng giác.
Bài 7. Tìm nguyên hàm
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
f. 
g. 
h. 
k. 
l. 
với (
) m. 
n.
Bài 8. Tìm nguyên hàm
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
f. 
g. 
h. 
Dạng 7. Nguyên hàm của một số hàm số mũ và lôgarit
Bài 9. Tìm nguyên hàm
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
f. 
Phần 2. Tính tích phân
- Dạng 1. Dùng định nghĩa và các tính chất của tích phân.
Bài 10. Tính các tích phân
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
f. 
g. 
h. 
i. 
k. 
l. 
m. 
n. 
o. 
p. 
- Dạng 2. Tính tích phân bằng phương pháp phân tích
Bài 11. Tính tích phân
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
f. 
g. 
h. 
- Dạng 3. Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến.
Bài 12. Tính các tích phân sau
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
f. 
g. 
h. 
i. 
k. 
l. 
m. 
Bài 13. Tính các tích phân
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
f. 
g. 
h. 
Bài 14. Tính các tích phân
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
f. 
g. 
h. 
i. 
k. 
l. 
m. 
.
- Dạng 4. Tính tích phân bằng phương pháp tích phân từng phần.
Bài 15. Tính các tích phân
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
f. 
g. 
h. 
- Dạng 5. Liên kết phương pháp đổi biến số và tích phân từng phần
Bài 16. Tính tích phân
a. 
b. 
c. 
- Dạng 6. Lập công thức tích phân truy hồi
Bài 17. Lập công thức tích phân truy hồi cho các tích phân sau.
a. 
b. 
với n là số nguyên dương.
• Dạng 7. Ứng dụng của tích phân
Bài 18. Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của các hàm số sau.
a. 
và trục hoànhb. 
và đường thẳng 
c. 
; 
và 
d. 
e. 
f. 
Bài 19. Tính thể tích khối tròn xoay khi quay quanh trục mỗi hình phẳng giới hạn bởi.
a. 
; trục hoành và hai đường thẳng 
.
b. 
, trục hoành và đường thẳng 
c. 
d. 
.
hiểu
hay
K có lời giải ạ
đáp án đâu ạ