NGUYÊN HÀM
1) Khái niệm.
Định nghĩa. Cho hàm số xác định trên K (K là đoạn, khoảng, nửa khoảng). Hàm số được gọi là nguyên hàm của hàm số trên K, nếu , với mọi .
Định lý. Giả sử là một nguyên hàm của hàm số trên khoảng K. Khi đó
- Với mỗi hằng số C, hàm số cũng là một nguyên hàm của .
- Ngược lại, nếu G(x) là một nguyên hàm của thì tồn tại hằng số C sao cho G(x) = F(x) + C.
- Họ tất cả các nguyên hàm của là , trong đó là một nguyên hàm của , C là hằng số bất kỳ.
Nguyên hàm của một số hàm số thường gặp
Nguyên hàm các hàm số sơ cấp thường gặp | Nguyên hàm của hàm số hợp |
() | () |
; . | ; |
Ngoài ra còn một số công thức thường gặp là.
|