Trường THPT Hàm Thuận Bắc

Sử dụng chiều biến thiên hàm số để chứng minh BĐT, tìm GTLN, GTNN

Phương pháp sử dụng chiều biến thiên hàm số còn gọi là phương pháp dồn biến vì ta sẽ dồn hai hay ba biến thành một để áp dụng phương pháp dành cho hàm một biến.

Xét bài toán sau: tìm GTLN và GTNN của biểu thức

với một điều kiện nào đó của các biến x, y.... Các bước cơ bản để giải bài toán này bằng phương pháp dồn biến gồm:

Bước 1: Biến đổi biểu thức P về dạng

dựa vào điều kiện đã cho của các biến và các phép biến đổi.

Bước 2: Đặt

, đưa biểu thức P về dạng

với một biến t.

Bước 3: Dựa vào điều kiện của các biến ở đề bài để tìm miền giá trị D của t.

Bước 4: Lập bảng biến thiên của hàm số f(t) trên miền D để tìm GTLN và GTNN.

Bước 5: Tìm x, y,... để dấu bằng xảy ra.

Xem thêm

Khai giảng Năm học 2015-2016

Sử dụng chiều biến thiên hàm số để chứng minh BĐT, tìm GTLN, GTNN